Расчет размеров ступеней и уклона лестничного марша
При расчёте по несущей способности элементы лестницы расчленяются на статически определимые балки — консольные или однопролётные, и рассчитываются по соответствующим формулам. Так как лестницы подвержены действию динамических нагрузок, к жёсткости несущих элементов предъявляются повышенные требования: прогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. Нагрузки, действующие на лестничные марши и площадки, должны собираться путем сложения собственного веса конструкций и временных нагрузок: в жилых домах — 300 кг/м².
При подъеме человек затрачивает примерно в два раза больше энергии, чем при движении по горизонтали (рис. 2). Практикой установлено: лестница удобна и безопасна, если удвоенная высота подступёнка, сложенная с шириной ступени (проступью), равняется среднему шагу человека. Длина шага человека на плоскости составляет примерно 600–640 мм. Исходя из этого, проступь и подъем определяют по формуле: 2а+b = 600. 640 мм .
рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней
Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм. где а — высота ступени (подступёнка), b — ширина ступени (проступи).
Ширина проступи должна обеспечивать опирание ноги полной стопой, то есть быть не меньше 200 и не больше 320 мм. Оптимальной считается высота подступёнка, равная 150, а ширина проступи — 300 мм. При сильном увеличении ширины проступи вы непременно собьетесь с шага, а при сильном уменьшении затруднится спуск. При проектировании забежных ступеней нужно учитывать, что минимальная ширина ступеней с узкого конца должна составлять не менее 100 мм, а нависание проступи над нижней ступенькой должно быть не более 50 мм. Так же нависание верхней ступени над нижней делается тогда, когда другими способами не удается увеличить ширину проступи, в этом случае величина нависания не должна превышать 30 мм для деревянных и 50 мм для железобетонных ступеней.
Наиболее удобные углы подъёма лестницы находятся в диапазоне от 23 до 37°. Чем лестница круче, тем меньше ей надо места для установки в доме, и соответственно, чем лестница положе, тем больше места необходимо для неё предусмотреть. Если угол меньше 23° — лестницу можно заменить пандусом (ровной наклонной площадкой), если больше 45°, то лестница переходит в разряд приставных или раскладных (рис. 3). Оптимальный угол подъема винтовых лестниц — 25—35°. Наиболее сложным процессом при крутизне лестничного марша более 40° является спуск с лестницы, а при углах более 45° спуск можно осуществлять только спиной вперед.
рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы
Количество ступеней зависит от высоты этажа и угла наклона лестницы. Зная местоположение лестницы в плане и высоту помещения, количество ступеней можно (и проще) установить графически, а после этого, по формулам безопасности определить ширину проступи.
Для графического построения лестницы на миллиметровой бумаге или бумаге «в клеточку» нужно в масштабе нарисовать лестничный марш (рис. 4) соизмеряя его с высотой этажа.
рис. 4. Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа
Высотой этажа называется разница высотных отметок уровней чистого пола нижнего и верхнего этажа, то есть в размер высоты этажа должны быть включены толщины одежды полов. Например, пол нижнего этажа облицован керамической плиткой, а пол верхнего этажа выложен паркетом по лагам и фанерному «черному полу». В расчет высоты этажа должны быть включены все слои данных половых конструкций: внизу — толщины выравнивающей стяжки, плиточного клея и плитки; вверху — толщина лаг, фанеры и паркета. В России еще со времен существования СССР высота этажа — величина регламентированная. Обычно стандартная высота этажа равна 2,8 или 3 м, реже — 2,7 или 3,3 м, что позволяет проектировать высоту помещения (расстояние от пола до потолка) не менее 2,4 м. Такая высота этажа позволяют без особого труда вписать лестницу с размерами ступеней, отвечающим требованиям расчетной формулы безопасности (рис. 4, таблица 2). Если ваша высота этажа отличается от нормативной и не кратна 3, то высоту ступеней нужно рассчитывать (округлять) с точностью до одного миллиметра, но так, чтобы высоты всех подступёнков были одинаковыми. Погрешность вычисления, набегающую от округления высот, лучше распределить на нижнюю фризовую ступень, а остальные ступеньки марша сделать одинаковой высоты.
Разные по высоте ступени приводят к постройке травмоопасной лестницы. Особенно опасной эта лестница становится во время спуска в ночное время суток. Спускаясь по лестнице, мышечная память нам подсказывает, что должна быть ступенька. Вес тела переносится на ногу, а ступеньки под ней нет… Она — ниже! И всего-то два-три десятка миллиметров, а ногу подвернули… и еще хорошо, если не покатились кубарем вниз.
В домах с нестандартной высотой этажа для выравнивания высоты ступеней допускается опустить уровень чистого пола верхней этажной площадки чуть ниже относительно уровня чистого пола остального этажа. Порожек лучше не делать, а сделать пол этажной площадки в виде пандуса, то есть наклонным. Для подравнивания высоты ступенек потребуется всего несколько миллиметров так, что уклон будет вряд ли сильно заметным. Как вариант, если лестничная площадка огорожена стенами с дверями, полы между этими помещениями можно сделать с небольшим порогом. Такое решение всем хорошо знакомо: уровень этажных площадок в многоквартирных домах, как правило, ниже уровня чистых полов в квартирах. Ноги мы здесь не ломаем — привыкли.
В таблице 1 рисунка 3 приведены размеры ступеней для «уплотненных» лестниц, пригодных для загородных домов. Нередко в планировках этих домов под лестницы оставляется так мало места, что для того, чтобы сделать лестницу короче, приходится жертвовать шириной проступи. Так, например, в лестнице с высотой подступёнка 200 мм ширина проступи равняется 250 мм. Взрослый человек не может опереться на такую проступь полной ступней и ему приходится спускаться с лестницы боком или спиной вперед. В таблице 2 рисунка 4 приведены размеры высот подступёнков для стандартных высот этажа. Рассчитать ширину проступи по формулам безопасности не составит особого труда. Но есть и еще один способ определить размеры ступеней — графический.
Этот эргономический способ основан на том, что человек, свободно делая по горизонтальной плоскости шаг в 620 мм, может с той же легкостью поднимать ногу на высоту, равную лишь половине этой величины, то есть на 310 мм. Поэтому, если на горизонтальной оси графика (рис. 5) отложить известное число частей, равных каждая одному шагу (620 мм), а на вертикальной оси — равных высоте подъема ноги 310 мм, то такое построение дает возможность получить размеры подъема и ширины ступеней для лестницы с любым наклоном. Для этого нужно нанести на график линию наклона своей лестницы (ее высота и длина известны) и в точках пересечения с сеткой графика провести перпендикуляры. Это и есть оптимальная высота и ширина ступени для данного уклона лестничного марша. Более того, вы можете воспользоваться этим методом и построить лестницу конкретно «по себя». Например, задав шаг равным 600, а подъем соответственно 300 мм либо задав длину шага такой, какой вы считаете нужным.
рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)
Как можно выполнить расчет лестницы?
Без лестницы можно обойтись разве что в одноэтажном частном доме, да и то если в нем нет чердака. Этот крайне важный элемент сооружения гарантирует безопасность, удобство и уют для жильцов, и потому его изготовление является весьма ответственной задачей.
Схема расчета ступеней лестницы.
Но прежде чем браться за инструменты, необходимо провести расчет лестницы с учетом всех связанных с ней нюансов. Иначе вся работа по обустройству надежного перехода с этажа на этаж дома может оказаться бесполезной и мастер вынужден будет переделывать всю конструкцию.
Расчет лестниц: общие правила при вычислении параметров
Чтобы провести по всем правилам тщательный расчет лестниц, следует учесть ряд моментов.
Схема новой лестницы на косоурах.
Прежде всего просвет между поверхностью первой (самой нижней) ступени лестницы и межэтажным перекрытием (для одномаршевой конструкции) или между верхом первой ступени и низом последней (самой верхней) ступени (для поворотной или винтовой конструкции) не может быть меньше 2 м. В противном случае поднимающийся по лестнице человек может получить ушиб головы.
Рекомендуется выполнять установку лестницы на второй этаж дома таким образом, чтобы она после монтажа имела угол наклона в границах 35-40 градусов. При крутизне более 45 градусов хождение по ней становится затруднительным в физическом плане (особенно для детей и престарелых людей) и даже небезопасной. При устройстве более пологой конструкции ее размеры увеличатся, и на изготовление придется потратить больше денег и стройматериалов.
Нельзя делать лестничные марши слишком узкими, даже если сама лестница короткая. Ширина марша должна составлять не менее 0,9-1 м.
Все лестничные ступени должны быть одинаковыми по размерам. Но если по какой-то причине одноразмерность выдержать не удается, то надо придерживаться правила, согласно которому разница между высотами отдельных ступенек не может превышать 0,5-1 см.
Нельзя допускать, чтобы боковой просвет между лестничным пролетом и стеной был больше 6 см.
Существуют стандартные минимальные и максимальные размеры лестницы для дома, состоящей из одного марша – наиболее часто встречающегося в частном жилье варианта.
Расчетные данные для разметки косоура.
При этом исходят из того, что любой лестничный марш состоит из нижней фризовой ступени (располагается на высоте одного подступенка от уровня пола), верхней фризовой ступени (ее плоскость находится точно на одном уровне с плоскостью пола верхнего этажа) и определенного, произвольно заданного количества промежуточных ступеней.
Марш с минимальным количеством ступеней состоит из 3 ступеней, с максимальным – из 15-16, в некоторых случаях из 20 ступеней. Усредненным считается пролет, в котором насчитывается 8-12 ступеней.
В целях безопасности пользователей, лестницы в частном доме надо сооружать из такого расчета, чтобы они были способны выдерживать вес примерно в 220-240 кг, а их перила – не менее 100 кг.
При изготовлении перил следует придерживаться следующего стандарта размеров: высота – не менее 90 см (70-75 см для детской комнаты), ширина – 10 см.
Если пролет лестницы на второй этаж прилегает к оконному проему, то окно необходимо обязательно оградить перилами.
Определение оптимальных параметров ступеней
Чтобы выполнить полный расчет лестниц, необходимо установить единицу такого расчета. Ею принято считать длину шага человека.
Величина усредненного шага взрослого человека обычно равняется примерно 60-64 см. Согласно выводам ученых, именно на данную длину выносится нога человека при каждом шаге во время его передвижения без ускорения по горизонтальной плоскости. И именно указанная длина одного шага автоматически переносится на механику ходьбы по пролетам любой лестницы.
Схема расчета шага лестницы.
Но расчет шага человека по ступеням лестницы имеет свои особенности. В частности, отталкиваясь от данного параметра, можно с помощью определенной формулы устанавливать высоту ступени (подступенка) и ее ширину (проступь), а также необходимые соотношения между этими величинами.
Указанная формула выглядит следующим образом:
2 m + sz = 60 – 64 см (средняя величина длины шага по горизонтали – 62 см), где
- m – высота подступенка (см);
- sz – ширина проступи (см).
Таким образом, мастер, осуществляющий расчет лестниц, может достаточно легко вычислить обозначенные величины и получить результат, который будет соответствовать нормальному, устойчивому, без напряжения и риска случайного падения передвижению человека вверх или вниз. Например, зафиксировав величину подступенка (фактически вертикальное расстояние между двумя соседними ступенями), по упомянутой формуле без проблем устанавливается ширина собственно ступени.
Стоит отметить, что наиболее часто применяется такое соотношение – 16-17 см (размер вертикального подступенка) к 29-30 см (размер горизонтальной проступи).
Пример расчета основных лестничных параметров
Расчет оптимального угла наклона лестницы.
Определение размеров лестницы на второй этаж в частном доме должно проводиться с учетом высоты между перекрытиями и пространства комнаты, оставленного свободным под сооружение данной конструкции.
На начальном этапе выбирается форма лестницы. Мастер может обустроить в своем доме межэтажный переход любой конфигурации, но чаще всего предпочитают самую простую, надежную и удобную форму – прямую одномаршевую конструкцию, связывающую два перекрытия. Обычно такие лестницы монтируют в доме, высота комнат которого составляет от 2 м до 3-3,5 м.
Для того чтобы данный элемент домашнего интерьера был удобен в эксплуатации, под запланированным лестничным маршем необходимо обеспечить свободное пространство. Чтобы сделать правильный расчет этого пространства, следует исходить из считающегося оптимальным соотношения 2:1 между длиной лестничного марша и высотой комнаты. Это значит, например, что при высоте лестницы на второй этаж в 3 метра ее длина, максимально удобная для ходьбы, должна равняться 6 м.
Что касается оптимальной крутизны, то у лестницы в частном доме она может быть практически любой, какую пожелает домовладелец. Но опытные специалисты рекомендуют выбрать угол наклона где-то между 30 и 40 градусами. Крутизна меньше 30 градусов из функциональной конструкции сделает слишком большой и малоудобный пандус, а угол более 40 градусов опасен падениями и травмами людей.
Рассматривая основные параметры лестницы, стоит еще раз остановиться на ширине марша. Как уже было сказано выше, минимальная ширина должна составлять 0,9-1 м. Но если известно, что в дальнейшем лестницей будут пользоваться одновременно несколько человек, то ее необходимо расширить до 1,2 м. Вместе с тем, в исключительных случаях (например, когда площадь помещения слишком мала, а без подъема на верхний уровень никак не обойтись), допускается ширина лестничного марша в 0,7 м.
Расчет лестницы: некоторые особенности непрямых и деревянных конструкций
Расчет винтовой лестницы.
В частном доме нередко строят деревянные пролеты. Рассчитывать их можно по той же методике, что и лестницы из другого стройматериала. Но так как древесина не обладает такой прочностью, как, например, металл или бетон, то в случае с прямым деревянным маршем желательно на его середине смонтировать тетиву (подпорку). Такое дополнение непременно укрепит всю конструкцию, гарантировав ее от прогиба.
При расчете винтовой лестницы на второй этаж следует учитывать, в частности, интенсивность ее использования. Если конструкция эксплуатируется нечасто, то при ее создании можно сделать акцент на декоративности. Но если она используется регулярно и достаточно интенсивно, необходимо позаботиться о прочности материалов для ее основания. Кроме того, рекомендуется, чтобы ступени такой лестницы, имеющие форму конуса, в срединной своей части имели ширину 20-25 см, а в самой широкой (внешней) части – ширину до 40 см.
Между тем заказчик может захотеть соорудить в своем доме поворотную лестницу. Она отчасти напоминает двухмаршевую конструкцию, но здесь роль промежуточной площадки выполняют поворотные ступени.
Проводя расчет лестницы, мастер должен исходить из расстояния от первого до второго перекрытия, из общей стилистической компоновки интерьера, свободного пространства для удобного монтажа, а также из суммарного количества маршевых и поворотных ступеней. Надо при этом иметь в виду, что самым оптимальным количеством поворотных ступеней принято считать не более 3 штук.
Таким образом, познакомившись с правилами и некоторыми особенностями относительно несложного процесса, можно попробовать оборудовать свое жилище простым и надежным приспособлением, которое сделает повседневную жизнь удобной и безопасной.
Как проще всего рассчитать лестницу на второй этаж
Правильно спроектированная лестница отлично вписывается в интерьере и максимально удобна в эксплуатации.
Лестница позволяет организовать доступ к верхним этажам здания, а также она является частью интерьера. С ее помощью можно придать помещению свой особый стиль. В частных домах часто используют деревянную лестничную конструкцию, которую можно рассчитать и сделать самостоятельно.
Расчет лестницы, основные моменты
А можно ли при расчете обойтись без помощи квалифицированных специалистов? Можно. Для того, чтобы рассчитать лестницу на второй этаж нужно желание и базовые знания школьной геометрии. Хотя советы профессионалов не помешают. Также можно воспользоваться специальными компьютерными программами.
Что важно для расчета лестничной конструкции? Правильный расчет лестницы проводится с учетом особенностей планировки и размера комнат. Это повлияет на выбор месторасположения и вида лестничной конструкции. Не стоит забывать, что для межэтажной лестницы важна не только площадь на первом этаже, но и возможность обеспечить удобный лестничный проем на верхнем уровне.
Лестница в плане двухэтажного дома.
На первом этапе надо учесть такие моменты:
- высота от первого этажа до второго (высота помещения);
- общая площадь помещений (первый и второй уровни);
- расположение несущих и межкомнатных стен;
- расположение дверных и оконных проемов.
Это позволит определить размер площади, которую можно выделить под строительство лестницы, величину проема для выхода на второй этаж и подобрать оптимальную модель.
Если площадь для установки лестницы имеет размеры 160х160 см или больше, то лучше выбрать маршевую лестничную конструкцию. Если вы располагаете более скромной площадью, то придется ограничиться винтовой конструкцией.
Винтовую лестницу вполне можно разместить в углу комнаты.
Прямые лестницы
Прямой лестничный марш (пролет) – это наиболее простой вариант для монтажа и для расчета. Такая форма очень удобна для деревянной конструкции. У прямых маршей есть один недостаток – для их установки требуется отвести значительную площадь помещения.
Чтобы рационально использовать пространство, место под лестницей часто оборудуют под шкаф, кабинеты и даже уборные.
Правильно составить проект и точно выполнить расчет помогут общепринятые нормы и строительные стандарты. Например, если лестница имеет межуровневую площадку, то ее ширина должна соответствовать ширине пролета. При этом минимальная ширина марша составляет 0,7 м. По такой лестнице может спускаться или подниматься один человек.
Для комфортного перемещения двух человек, а также для удобной транспортировки на второй этаж крупногабаритных вещей, например мебели, бытовой техники, ширина лестничного пролета должна быть больше — от 1,2 до 1,4 м.
Зависимость пропускной способности и удобства лестницы от ширины марша.
Длина одного прямолинейного участка со ступенями не должна быть более 3 м (минимальный размер — примерно 1,5 м). Ступеньки должны быть одинаковой высоты и глубины.
Поворотные лестницы
В целях экономии пространства в доме, большинство лестниц на второй этаж приходится делать с поворотными участками. Наиболее простой способ поворота — монтаж площадки. Существуют конструкции П- образной и Г- образные формы, где поворот реализуют с помощью забежные ступенек.
Важные параметры лестницы, которые надо вычислить:
- значение угла наклона;
- размеры площадки между маршами;
- высота ступени;
- глубина прямых и забежных (если предусмотрены) ступеней;
- параметры ограждения.
Более детально разобраться в вопросе создания поворотной лестницы вам поможет наша статья «Строим лестницу на 2-й этаж с поворотом «.
Угол наклона лестничного марша
Угол наклона лестницы – это угол между лестничным маршем и горизонталью (полом). Именно он в первую очередь отвечает за удобство лестничной конструкции. Угол наклона должен позволять человеку легко спускаться/подниматься по лестнице.
В зависимости от угла наклона, лестница используется для тех или иных целей.
Строительными нормами и правилами (СНиП) определены оптимальные параметры лестниц: самыми удобными и безопасными считаются лестничные конструкции с углом наклоном в интервале 30-45 градусов. Именно такие уклоны выбирают для домашних и наружных стационарных лестниц. Если этот угол меньше 20 градусов, устанавливают пандус.
Как выполняют расчет параметров ступени
При расчете лестничной конструкции на второй этаж важны два значений: высота проступенка и глубина проступи (горизонтальной площадки ступеньки). Эти параметры определяют степень удобства и безопасности при движении (подъеме/ спуске) по лестнице. Их важно определить правильно, так как эти значения задействованы в расчете конструкции.
По ступеням подниматься удобно, когда нет необходимости увеличивать или уменьшать искусственно длину шага. Средняя длина шага при движении по горизонтальной плоскости равна 63-64 см, а при подъеме — и 31,5-32 см.
Размер шага среднестатистического человека.
Исходя из этих данных, высота подступенка чаще всего находится в интервале от 12 до 20 см (оптимальный размер14-17 см). Оптимальная глубина проступи определена от 25 до 30 см. Максимально допустимая при строительстве лестниц глубина ступени – 32 см.
Часто, чтобы сэкономить площадь при установке лестничных конструкций, используют модели с нависанием одной ступеньки над другой. Такой тип ступеней придает лестнице более легкий и красивый вид.
Для экономии места также устанавливаются лестницы со ступенями «гусиный шаг», однако данный вариант не самый удобный, так как у таких лестниц большой угол наклона.
Расчет размеров ступеней лестничного марша
Рассмотрим вариант расчета основных параметров на простом примере. Оптимальные соотношениями высоты и глубины ступени, которыми оперируют при проектировании лестниц (см): 19/27, 18/28, 17/29 и 16/30. Идеальный вариант — 17/29 см.
Используем именно это соотношение для расчета таких важных параметров конструкции, как угол наклона, длина марша, общее количество ступеней.
Количество ступеней рассчитать просто: высоту этажа (например, 270 см) нужно разделить на высоту ступени (17 см): 270/17= 15,9. Отбрасываем дробную часть, получаем количество ступеней на лестничном марше (15 штук). Если число дробное, что можно первую или последнюю ступень сделать чуть выше или чуть ниже, чем остальные.
Чтобы устранить разницу также можно установить специальный подиум под лестницей.
Уточняем высоту ступеней. Для этого высоту помещения делим на количество ступеней: 270/15=18 см. Таким образом, высота каждой ступени составляет 18 см.
Глубина вычисляется c учетом ширины шага по горизонтали. Выбираем для расчета шаг, равный 63 см. От этой величины отнимаем удвоенную высоту проступенка: 63-2х18=27 см.
Рассчитываем площадь и угол наклона
Теперь можно рассчитать какую площадь займет лестница на второй этаж. Надо определить площадь проекции лестничного пролета на горизонтальную плоскость. Она имеет форму прямоугольника, одна из сторон которого равна ширине ступеней (d), а вторая (b) – проекция длины марша на горизонталь.
Формула пощади прямоугольника: S = b х d.
Длину большей стороны прямоугольника (b) получим, умножив глубину ступеней на их количество: 27х15=405 см. Меньшая сторона прямоугольника (d) равна ширине лестницы и выбирается самостоятельно. При этом стоит учесть, что минимальный размер для передвижения одного человека — 70 см, для двух минимум 100 см.
Для удобства лестница на чертежах должна быть представлена в 3 проекциях.
Теперь можно начинать расчет длины лестничного марша. В этом простом расчете на помощь придет известная школьная формула (теорема Пифагора). Длина марша – это гипотенуза прямоугольного треугольника (с), катеты которого — высота комнаты (а) и горизонтальная проекции пролета (b):
c2 = a2 + b2 = 2702+4052
А искомая длина (гипотенуза) равна квадратному корню из суммы квадратов катетов, т.е. с=486,7 см или 486 см (дробную часть не учитываем).
Чтобы определить значение угла наклона лестницы, придется вспомнить школьный курс тригонометрии: синус искомого угла равен отношению высоты этажа (а) к длине лестничного марша (с):
cos(α )=a/c, α = arcos(a/c)
Выполнив вычисления по этим формулам определим угол наклона — 370.
Удобный сервис для расчета лестничных конструкций
Ограждающие конструкции
Разрабатывая проект лестницы на второй этаж, стоит уделить внимание ограждению, чтобы установить его правильно. Для монтажа важны такие размеры:
- высота балясины;
- длина и ширина перил.
Ограждения являются важным элементом. Их стандартная высота (с учетом перил) должна составлять от 90 до 100 см. Если в доме есть дети, следует предусмотреть дополнительные поручни (70-75 см). Дизайн и материал ограждения может быть любым.
Для лестничного ограждения важна не только надежность, но и удобство.
Если построить лестницу по всем стандартам и правилам, то она будет удобной, прочной, безопасной и прослужит долгое время.
No related posts.
Источники: http://ostroykevse.com/Lestnica/02.html, http://1poderevu.ru/raschet/lestnica.html, http://lestnitsygid.ru/svoimi-rukami/kak-pravilno-rasschitat-razmery-lestnicy.html
