Рассчитываем винтовую лестницу самостоятельно
Расчет винтовой лестницы немного сложнее, чем маршевой, но в целом, если вспомнить формулу длины окружности, ничего трудного в нем нет. Будем применять следующие обозначения (рисунок 1):
- H – расстояние от пола второго этажа до пола первого этажа;
- Н1 – расстояние от поверхности ступени до перекрытия. Не должно быть меньше 200 см;
- Н2 – толщина перекрытия;
- h – высота ступени. Лежит в пределах от 14 см до 20 см. Оптимальное значение – 15 см;
- R1 – внешний радиус лестницы;
- R – радиус лестницы по линии движения;
- r – радиус опоры (внутренний радиус лестницы);
- L1 – длина лестницы по внешнему краю;
- L – длина лестницы по линии движения;
- L2 – длина лестницы по внутреннему краю;
- l – глубина ступени по линии движения, должна лежать в пределах от 25 см до 32 см, оптимальное значение 30 см;
- l1 – глубина ступени по внешнему краю;
- l2 – глубина ступени по внутреннему краю. Не должна быть меньше 9 см;
- K – общее (расчетное) количество ступеней;
- k – фактическое количество ступеней (обычно на одну меньше, чем К, объяснение ниже);
- S – ширина ступени.
Безопасность винтовой лестницы
Для винтовой лестницы, в отличие от других лестниц в интерьере дома. подступенки (вертикальные части ступеней) не делаются. Ограничения на глубину и высоту ступеней накладываются из соображений удобства и безопасности лестницы. Проверить, насколько лестница удобна, можно по формуле 2h + l. Для оптимальных значений h = 15, 1= 30:
2h + l= 2*15 + 30 = 60.
Именно такова средняя длина шага человека, следовательно, чем ближе данное значение для ступеней вашей лестницы в числу 60, тем она удобнее. Считается, что для лестниц общего пользования величина 2h + l может лежать в пределах от 58 см до 65 см.
Расчет винтовой лестницы на примере
Предположим, что внутренняя опора имеет радиус r = 30 см, а ширина ступенек S =100 см. Таким образом, внешний радиус лестницы R1 = 130 см (100 + 30). Проведем расчет винтовой лестницы при таких параметрах: расстояние от пола первого этажа до пола второго H = 300 см, толщина перекрытия H2 = 20 см, при высоте ступеней h = 15 см.
Вычислим количество ступеней:
К = Н. h = 300. 15 = 20
Это расчетное значение, но, поскольку последняя ступенька будет совпадать с полом второго этажа, то фактически на нашей лестнице будет ступеней на одну меньше, то есть, k = 19.
Вообще, как показывает практика, больше всего путаницы при расчете винтовой лестницы возникает именно с последней ступенью, поэтому надо четко себе представлять, что она собой представляет. Очень помогает в этом случае созерцание реальной лестницы, например, в собственном подъезде. Подсчитайте, сколько на ней ступеней и подступенков, и все встанет на свои места.
Теперь определимся с размером лестничного проема. Расстояние от пола первого этажа до потолка составляет:
H1 = H – H2= 300 – 20 = 280 см.
При подъеме на каждую ступень это значение уменьшается на 15 см. Для пятой ступени:
Н1= Н – Н2 – 5h = 300 – 20 – 5* 15 = 205 см,
что еще находится в пределах допустимого (не превышает 200 см). Но для шестой ступени H1 = 190 см, и высокий человек, поднимаясь по лестнице, может задеть головой потолок. Поэтому, под перекрытием может находиться только 5 ступеней, и горизонтальная проекция лестницы выглядит так, как показано на рисунке 1б.
Глубина ступеней винтовой лестницы непостоянна и изменяется, увеличиваясь по направлению к внешнему краю лестницы. Считается, что наиболее интенсивно используется участок, находящийся на расстоянии трети внешнего радиуса лестницы от ее края. Мы, ведь, не ходим вплотную к перилам или строго по-над стеночкой, а стараемся двигаться посредине или ближе к внешнему краю винтовой лестницы. Это, так называемая, линия движения, на которой глубина ступеней должна быть оптимальной. Радиус R соответствующий линии движения, равен 2/3 внешнего радиуса лестницы R1. В нашем случае:
R = 130 *2/3 = 86,7 см.
Как правило, для комфортного подъема на высоту H = 300 см, необходим угол поворота на 360 градусов, то есть, на полный круг. Тогда воображаемый конец 20-ой ступени в проекции совпадает с началом первой. Поскольку 20-я ступень – это, по сути дела, пол второго этажа, то вполне можно совместить ее начало с началом первой ступени. Правда, при этом несколько уменьшатся размеры площадки второго этажа, и горизонтальная проекция лестницы будет выглядеть как на рисунке 2:
Мы видим, что теперь полный круг составляют 19 ступеней, а воображаемая 20-я ступень находится строго над первой. Высчитаем их размеры и проверим, совпадают ли они с оптимальными. Для начала необходимо вычислить ширину ступеней на линии движения. По формуле длины окружности 2пR, где п = 3,14, определяем длину L линии движения:
L = 2nR = 2*3,14* 86,7 = 544,5 см.
Разделив полученное значение длины линии движения на 19, получаем:
l = 544,5. 19 = 28,7 см.
Это, конечно, не оптимальная величина, но она находится в пределах нормы. Если вы хотите довести свою лестницу до совершенства и немного увеличить глубину ступени, можно идти тремя путями:
- увеличивая угол поворота лестницы;
- увеличивая радиус лестницы;
- уменьшая количество ступеней, и увеличивая одновременно их высоту.
При увеличении угла разворота глубина ступеней будет увеличиваться, их высота оставаться прежней, но уменьшатся размеры лестничной площадки, что может быть не слишком удобно. Уменьшив количество ступеней, придется увеличивать их высоту, что тоже не всегда желательно.
Если во главу угла при расчете винтовой лестницы ставить удобство и безопасность, (а в случае винтовой лестницы, являющейся не слишком удобной конструкцией, желательно так и поступать), то лучше увеличить внешний радиус лестницы, например, на 5 см. В этом случае, радиус R, соответствующий линии движения, составит:
R = 135*2*3 = 90 см.
Тогда длина лестницы L по линии движения:
L = 2*3,14*90 = 565,2
Глубина ступеней на линии движения:
l = L / k = 565,2/19 = 29,8 см.
Что уже можно считать идеальным показателем. Далее аналогично вычисляются длина лестницы по внутреннему и внешнему краю и глубина ступенек:
L1 = 2nR1 = 2*3,14*135 = 847, 8 см l1 = L1/ k = 44,6 см
L2 = 2п r = 2*3,14*30 = 188,4 см 12 = L2/ k = 9,9 см
Итак, в примере расчета винтовая лестница имеет следующие параметры:
- количество ступеней на лестнице k =19 (20-я ступень совпадает с полом второго этажа, не забываем об этом!);
- глубина ступеней по линии движения l = 29,8 см;
- глубина ступени по внешнему краю l1 = 44, 6 см;
- глубина ступеней по внутреннему краю l2 = 9,9 см;
- высота ступеней h = 15 см;
- внешний радиус R = 135 см;
- ширина ступеней S = 105 см.
Чертеж ступени будет выглядеть следующим образом:
Строго говоря, мы вычисляли длины дуг, показанных пунктиром, а глубина ступеней будет немного меньше. Чтобы не углубляться в сложные математические расчеты, этой небольшой разницей в размерах можно пренебречь. Впрочем, особо дотошные строители могут найти формулу длины хорды и вычислить точные значения.
Лестница в доме на второй этаж
Главная » Строительство » Стройка » Расчет для сооружения винтовой лестницы на второй этаж своими руками
Расчет для сооружения винтовой лестницы на второй этаж своими руками
Изготовление винтовой лестницы на второй этаж своими руками, например, для дачи, только кажется архи-сложнейшей задачей.
На самом деле нужно знать основные нюансы технологии, провести точные расчеты и останется только планомерно сделать каркас и после просто обшить материал по своему вкусу.
Далее в тексте мы раскроем все нюансы технологии изготовления, и, конечно же, приведем пошаговую инструкцию с фото – как сделать расчет и собрать лестницу для дачи.
Но перед инструкцией расскажем немного об устройстве и типах винтовой лестницы.
Типы винтовой лестницы
Всего различают 4 типа винтовых лестниц (смотрите фото):
- Винтовая со ступенями (металлические или деревянные) в виде клиньев — широкая часть упирается к стене, а узкая ставится на опорный столб.
- Ступени выступают из опорного столба консольно. Нет нужды иметь металлические опоры по периметру.
- Опорный столб для ступеней отсутствует. Они заделаны в тетиву, загнутую спирально и переходят в перила. В изготовлении своими руками самая сложная конструкция.
- Стальная с внутренним стержнем. Центральная стойка выполнена своими руками из металлической трубы диаметром от 5 см (расчет для нее приведен далее в тексте).
- Проступь нужно сделать длиной 55-60 см, а диаметр проема – 140 см — если лестница дополнительная, а если она основная – то 90 см и 2 метра соответственно (расчет данных приводится также отдельно).
10 нюансов конструирования лестницы
Винтовая лестница на второй этаж дачи, как и любые другие металлические конструкции, призванные выдерживать постоянные нагрузки, окажется ненадежной, если не соблюсти хоть один из следующих пунктов и не рассчитать ее правильно:
- Забежные деревянные ступени при отсутствии подступенка у винтовой лестницы уменьшают вероятность соскользнуть ноге, которая всегда ставится на ступень в самой узкой ее части – у стойки;
- Ходьба всегда идет с упором на середину ступени, потому ширина в этом месте не может быть менее 20 см, а ширину участка в 15 см от опоры нужно рассчитать не меньше 10 см;
- Использование лестницы задает длину проступи: если лестница дополнительная, то хватит длины в 60 см при диаметре 140 см, если по лестнице кто-то будет постоянно ходить, то длина ступени может быть от 80 см, а диаметр лестницы – не меньше 2 м;
- Выполняя расчет, имейте в виду, что высота прохода – то есть, высота от ступени до кромки витка выше — не должна быть меньше 2 метров (обратите внимание на вытянутость витка на фото). Иначе вам придется просто горбиться всякий раз, чтобы не стукнуться;
- За опорную стойку сойдет труба от 5 см в диаметре. Она ставится вертикально, а опора приходится на точку, которая выдержит нагрузки. Желательно рассчитать ее из расчета, что в этой точке ниже будет стена погреба/кладовки/гаража или же просто сплошной фундамент;
- К деревянному полу опора крепится анкерными болтами, к цементу – бетонированием + металлические растяжки;
- Каждая ступень крепится на заданном расстоянии от соседней посредством втулок, высота которых равна высоте от ступени до ступени;
- Длина ступени зависит от проема в этаже, количество ступеней можно рассчитать делением высоты лестницы на высоту между ступенями – где-то 20 см + толщина доски;
- Крепите ступени своими руками так, чтобы при взгляде сверху был как бы внахлест: вы сможете укрепить конструкцию кронштейнами между кромками широкой части соседних досок;
- Сборка своими руками всегда идет по порядку: расчет — установка опоры – проступи – втулки – распределение ступеней – опорные кронштейны – последняя ступень крепится к полу второго этажа.
Расчет лестницы
Теперь настал черед сделать расчет.
Рассчитать нужно такие размеры:
- ширина ступени в середине – от 20 см;
- ширина от опоры – от 10 см;
- ширина в самой широкой части у края – от 40 см;
- диаметр – от 1.3 до 3.3 м;
- диаметр прохода по краю перил – от 1.2 до 3.2 м;
- ширина марша — 0.5-1.4 м;
- диаметр проема в перекрытии – 1.3-3.3 м.
Учтите, что размеры и расчет выше приведены в пределах рекомендуемых цифр и нет причин сделать огромный проем в ограниченном пространстве дачи – лестница займет полезную площадь и только.
Не забудьте рассчитать такой момент: удобная высота для подъема.
Давайте посчитаем размеры для лестницы в 3 метра высотой с маршем шириной 80 см:
- Диаметр равен ширине марша х2 + диаметр опоры: D=2х800 + 200=1.8 м
- Радиус подъема равен ½ ширины марша + радиус опоры: R=400+100=500 мм.
- По формуле L=2TTr/200 (ширина проступи) получаем: 2х3.14х500/200=17.2. Округляем до целого числа и получаем ровно 17 ступеней в одном витке спирали. Внимание: при высоте до 3 метров лестница вряд ли будет состоять из 2 витков.
- Эргономика высоты ступени также высчитывается: заложим рост человека в 180 см. Добавим к нему запас 20 см и поделим на число ступеней в витке. Итого 200 см/17=12 см (округление от 11.7647).
- Посчитаем количество: разделим высоту лестницы на высоту ступени и получаем: 3000 мм/120 мм=25.
Итоговый расчет: для нашей лестницы высотой 3 метра, с шириной марша 80 см нужно сделать своими руками 25 ступеней высотой ровно 12 см.
Изготовление элементов
Итак, учитывая проведенный расчет, нужно сделать составные элементы своими руками.
В качестве опоры сгодится любая труба от 5 см в диаметре. Она должна быть толстостенной из металла и новой, если вы хотите, чтобы лестница прослужила несколько лет.
Раз высота составит 3 метра (высота от пола до верхней кромки пола на втором этаже), то длина трубы должна быть хотя бы 3.1-3.2 метра для того, чтобы ее можно было надежно установить своими руками в пол ниже и при этом ее высоты хватило.
Закупите строганную доску бука, ясеня, дуба – по возможности широкую. По опыту мастеров можно использовать проклеенную древесину.
Хорошо смотрятся деревянные и тонкие железные перила.
Деревянные можно изготовить путем склеивания брусков между собой.
Но загвоздка кроется как раз в гнутой форме: у вас дома есть гибочный станок?
Потому лучше заказать их отдельно сообразно размерам лестницы в магазине мебели.
Монтаж лестницы
Наступил черед монтажа.
Приведем пошаговую инструкцию для простоты понимания процесса:
- Определите место для установки лестницы. Лестница должна быть на расстоянии от стены и не упираться в нее;
- На потолке выполняется разметка: определите центр окружности, диаметр, начертите круг;
- Определите отвесом строго вертикально аналогичную окружность на первом этаже, начертите круг;
- Вырезаем в потолке проем (выпиливаем деревянные балки перекрытия) и тут же декоративно закрываем его гнутым шпоном или широким плинтусом;
- Устанавливаем опору: если пол деревянный, то желательно приварить к нижней части трубы квадратный лист, в нем высверлить 4 отверстия под анкерные болты. После желательно деревянный пол в месте установки разобрать, установить нижнюю часть трубы и после заделать сообразно форме трубы: если доска или ламинат, то при укладке выполняются округлые вырезы по диаметру трубы;
- Если пол бетонный, то можно разобрать верхнее финишное покрытие и просто засверлить под дюбеля 4 отверстия, на которые и сажается опора квадратным листом. После закрывается стяжка и опора финишным покрытием по форме трубы;
- Как крепится верхняя часть опоры: вверху трубы обычно приваривается «нога» — полая труба с квадратной частью в конце, благодаря которой наша опора также крепится 4 болтами либо к самому полу и сверху закрывается последней широкой ступенью, либо крепится к стене (если лестница у стены);
- Монтаж ступеней осуществляется в зависимости от особенностей их крепления: если они ставятся как обычно – на округлые вырезы в краях, то основа должна быть сборно-разборной. На трубе с заданным шагом ставятся пояса, на которые сажаются узким концом ступени. При этом основа может состоять из нескольких труб с резьбой, которые всегда можно разобрать и после заменить любую ступень при ремонте;
- Когда все ступени выставлены, на них ставятся балясины, но не крепятся, так как будут сделаны спилы сообразно траектории перил;
- Ставим балясины на заготовленные в ступенях отверстия, пазы или шпунты. Ставим сплошной поручень (обычно клееный из шпона) на саморезы к каждой балясине. Гвозди недопустимы;
- По всей длине имеет смысл установить витой плинтус в качестве ребра жесткости.в
Теперь осталось покрыть дерево лаком, обезжирить, морить древесину для нужного оттенка и покрыть гидрофобным составом, чтобы лестница прослужила как можно дольше.
Сборка винтовой лестницы для дачи завершена.
Расчет винтовой лестницы. Диаметр лестницы и длина ступеней. Определение основных параметров и формы ступеней
При недостатке жилой площади часто приходится выбирать такую конструкцию межэтажной лестницы, которая занимает минимум места. Оптимальным вариантом в таких случаях становится винтовая или спиралевидная конструкция. Чтобы построить её своими руками, прежде всего, нужно сделать расчет винтовой лестницы, определиться с её формой и габаритами.
В этой статье мы рассмотрим пример такого расчета для конструкции с центральной опорной стойкой как на картинке выше.
Винтовая лестница с центральной опорой
Какие данные требуются для расчета
Как и при определении параметров обычной прямой лестницы, нам потребуется измерить некоторые существующие размеры и составить проект. Ниже дана краткая инструкция, которая поможет вам в этом.
Величина проема (просвета) в перекрытии второго этажа
Проем может быть круглым или квадратным. Если он ещё не сделан, то при его изготовлении следует учесть, что диаметр будущей лестницы будет примерно на 20 см меньше, чем ширина просвета – по 10 см с каждой стороны необходимо оставить для перил.
Высота этажа
Измеряется между «чистым» полом нижнего и верхнего уровня.
Совет. Проще всего определить высоту этажа, опустив отвес, как показано на рисунке выше, и измерив длину бечевки с грузом.
Точки входа и выхода
Кроме этого нужно определить место входа на первую ступень и выхода с последней на втором этаже. Это даст нам возможность узнать угол закручивания конструкции и, соответственно, вычислить её длину. Выбирать вход и выход нужно с учетом положения лестницы в помещении и наличия препятствий, мешающих комфортному движению .
Например, если она располагается в углу или у стены, вариантов положения первой ступени остается не так много. А если второй этаж мансардного типа со скошенным потолком, верхняя ступень должна находиться в таком месте, чтобы при выходе расстояние между площадкой и перекрытиями было больше человеческого роста.
Составив чертеж и обозначив на нем точки входа и выхода, вы сможете определить угол закручивания.
На фото представлен чертеж лестницы с углом поворота 2700 или ¾ круга
Пример расчета
Предположим, что после всех измерений и определений мы имеем следующие данные:
- Ширина проема 200 см;
- Высота этажа 250 см;
- Угол закручивания 270 0 .
Исходя из этого, начинаем расчет винтовых лестниц.
Диаметр лестницы и длина ступеней
- Как уже упоминалось выше, диаметр должен быть несколько меньше ширины проема. Однако, если крепить балясины под поручни на край ступеней, общий диаметр можно не уменьшать. Но для расчетов все же принимаем его равным 180 см (200 – 20 = 180), т.к. нам важна именно рабочая, ходовая часть проступи.
- Длина ступени будет равна радиусу или половине диаметра: 180. 2 = 90 см. При этом ходовая часть (ширина лестничного марша ) окажется меньше на половину толщины опорной стойки. Но на расчеты это не влияет.
Длина лестницы
Чтобы упростить расчеты, нужно получить развертку винтовой конструкции, определив её длину по внешнему контуру и по линии движения.
Для этого воспользуемся формулами, известными всем из школьной программы.
- Длина окружности L = 2ПR. Подставив в формулу известное нам значение радиуса, получаем: 2 х 3,14 х 90 = 565 см. Но наша конструкция в плане не является полным кругом, поэтому полученное значение нужно умножить на ¾, что соответствует 270 0. В итоге получаем протяженность лестницы по внешнему радиусу 424 см.
Внимание!
Если нужно сделать расчет полувинтовой лестницы (с углом поворота 180 0 ), полученную длину окружности следует разделить на 2.
Если при этом полувинтовая конструкция является частью двухмаршевой поворотной лестницы. прямые и поворотные секции рассчитываются по отдельности.
Вместо площадки использованы забежные ступени
- Так как наиболее удобная линия движения по такой лестнице проходит на расстоянии 2/3R от её центра, то нужная нам расчетная длина будет равна 424 х 2/3 = 283 см.
Таким образом, мы получили данные, соответствующие прямой одномаршевой конструкции лестницы и позволяющие вычислить количество ступеней и их размеры.
Определение основных параметров
Зная высоту этажа и рекомендуемую высоту подъема на один шаг (15-20 см), можно подобрать количество ступенек. Примем высоту шага равным 17 см:
Округлим полученное значение до целого числа и получим точную высоту шага:
250. 15 = 16,67 см.
Цифра получилась не очень удобной, так как при изготовлении подступенков придется каждый раз производить измерения с учетом сотых долей сантиметра. Чтобы избежать этого, округлим её до десятых (16,7 см), а первую ступеньку сделаем ниже:
250 – (14 х 16,7) = 16,2 см.
В итоге получаем высоту первой ступени 16,2 см, высоту всех остальных – 16,7 см. Всего их 15. Осталось вычислить ширину проступи по линии движения. Она должна попасть в «вилку» 20-40 см.
Чертеж деталей и конструкции в сборе
Разделим длину этой линии на количество проступей, т.е. на 14, так как последняя ступень уже является полом второго этажа. Получаем:
Этого достаточно, чтобы стопа при спуске и подъеме полностью опиралась на проступь.
Перед тем как рассчитать винтовую лестницу, вспоминаем формулу определения ширины проступи для обычной прямой конструкции: 2h + b = 60-64 см, где:
- h – уже известная нам высота ступени;
- b – её ширина.
Подставляем полученные данные в формулу: 2 х 16,7 + 20,2 = 53,6 см. Видим, что в рекомендованные значения мы не попадаем. Значит, нужно увеличить либо высоту шага, либо длину линии движения. Но проще уменьшить количество ступенек, например, до 12 (плюс один подъем на верхнюю площадку = 13).
Снова производим расчет:
- Высота шага 250. 13 = 19,2 см;
- Ширина проступи 283. 12 = 23,6 см;
- 2 х 19,2 + 23,6 = 62 см.
Теперь все в порядке: все значения соответствуют нормативным, что очень важно. Цена вопроса – ваша безопасность и удобство передвижения.
Обратите внимание. Данные итоговых расчетов округлены, их нужно привести в соответствие с действительными, как было описано выше.
Определение формы ступеней
Мы определили ширину проступи только по линии движения. Но она имеет не прямоугольную форму, поэтому нам нужны размеры самой узкой и самой широкой её части.
Ширина узкой части зависит от диаметра опорной стойки, на которую ступени нанизываются и фиксируются в заданном положении. То есть, в этом месте проступь будет иметь отверстие. Для обеспечения нужной прочности её ширина должна быть увеличена на два диаметра отверстия.
Т.е. если диаметр опорной стойки равен 5 см, то ширина узкой части – минимум 15 см.
По внешнему краю ширина проступи вычисляется просто: длина окружности делится на количество ступенек: 424. 12 = 35,3 см.
Зная длину ступени и её ширину в узкой части, по линии движения и в широкой части, нетрудно сделать её чертеж
Заключение
Как видите, расчет заключается преимущественно в подборе параметров ступеней исходя из существующих проектных данных. Они должны вписываться в рекомендованные нормативы, соответствующие размерам стопы и длине шага человека. Меняя количество и высоту подъемов, можно найти самую оптимальную форму ступеней.
В представленном видео в этой статье вы найдете дополнительную информацию по данной теме.
Источники: http://rems-info.ru/raschet-vintovoj-lestnicy.html, http://stroyremned.ru/stroitelstvo/strojka/vintovaya-lestnitsa-na-vtoroj-etazh.html, http://sdelai-lestnicu.ru/osobennosty/177-raschet-vintovoj-lestnicy
